Stabilité d'un brise-lames à talus
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Évaluation de la stabilité d’un brise-lames à talus sous l'action de la houle, du franchissement et des actions sismiques.
1. Introduction
Les brise-lames sont soumis à des actions qui peuvent varier considérablement tout au long de leur durée de vie utile. En plus du poids propre de la structure, l'analyse peut devoir prendre en compte les pressions directes de la houle, le franchissement, les variations des conditions hydrauliques et les actions sismiques. Chacune de ces situations peut conditionner un aspect différent du dimensionnement.
Dans cet exemple, on présente l'analyse, sous DeepEX, d'un brise-lames à talus doté d'un mur de couronnement en béton armé. Trois étapes de chargement sont considérées :
Action directe de la houle sur la face du mur de couronnement côté mer ;
Franchissement de la houle le long du talude maritime ;
Action sismique.
L’évaluation englobe la stabilité globale du brise-lames et des fondations, ainsi que la stabilité locale et la réponse structurelle du mur de couronnement. Les résultats montrent que l’étape déterminante pour la stabilité globale n’est pas nécessairement celle qui conditionne les vérifications locales du mur de couronnement.
A. Description de l’analyse
Le modèle représente un brise-lames à talus construit sur une couche de fondation au comportement frictionnel. La structure comprend un noyau en tout-venant de carrière, des couches de filtre et de transition, ainsi que des carapaces extérieures. Un mur de couronnement en béton armé est implanté du côté mer de la plate-forme de couronnement.
La géométrie du brise-lames est créée à l'aide de l'assistant de brise-lames de DeepEX.
Géométrie du brise-lames
La plate-forme principale de couronnement se situe à la cote +8,0 m et présente une largeur totale de 17,5 m. Le talus principal côté mer a une pente de 2H:1V, tandis que le talus côté abrité présente une pente de 1H:1V.
À la base du talus côté mer, une butée de pied de 2,0 m de hauteur et de 4,0 m de largeur est adoptée, dont le talus extérieur présente une pente de 1,5H:1V. Le noyau en tout-venant de carrière se prolonge sur 2,0 m dans la zone de pied.
La cote du fond marin est de −10,0 m, tandis que le niveau de repos de l'eau se situe à la cote 0,0 m des deux côtés du brise-lames.
Tableau 1. Principales dimensions adoptées pour le modèle du brise-lames.
Paramètre | Valeur adoptée |
Cote de la plate-forme principale de couronnement | +8,0 m |
Largeur totale de la plate-forme de couronnement | 17,5 m |
Talus maritime principal | 2H:1V |
Talus frontal maritime | 1,5H:1V |
Talus côté abrité | 1H:1V |
Hauteur de la butée de pied | 2,0 m |
Largeur de la butée de pied | 4,0 m |
Pente de la butée de pied | 1,5H:1V |
Hauteur du prolongement du noyau en pied | 2,0 m |
Longueur du prolongement du noyau en pied | 2,0 m |
Cote du fond marin | −10,0 m |
Cote du niveau de repos de l'eau | 0,0 m |
Matériaux du brise-lames et carapaces
Le corps principal du brise-lames est constitué de tout-venant de carrière. Une couche de filtre en enrochement, d'une épaisseur de 1,0 m, sépare le noyau de la carapace extérieure.
Deux carapaces sont considérées :
Une couche de blocs de béton, d’une épaisseur de 2,0 m, côté mer ;
Une couche d’enrochement de protection, d’une épaisseur de 1,5 m, le long des talus maritime et abrité.
Tableau 2. Matériaux et carapaces adoptés pour le modèle du brise-lames.
Élément du brise-lames | Matériau | Épaisseur |
Noyau | Tout-venant de carrière | Définie par la géométrie du brise-lames |
Couche de filtre | Enrochement | 1,0 m |
Carapace primaire côté mer | Blocs de béton | 2,0 m |
Carapace secondaire | Enrochement de protection | 1,5 m |
La fondation et les différents éléments du brise-lames sont représentés par des matériaux frictionnels. Les poids volumiques et les paramètres de résistance au cisaillement adoptés sont présentés dans le Tableau 3. La cohésion est négligée pour tous les matériaux, la résistance au cisaillement étant représentée par les angles de frottement respectifs.
Tableau 3. Paramètres de résistance des sols et des matériaux adoptés pour l’analyse.
Matériau | γₜ (kN/m³) | c' (kPa) | sᵤ (kPa) | φ' (°) |
F | 19,62 | 0 | — | 32° |
TBR | 11 | 0 | — | 60° |
CBL | 23 | 0 | — | 50° |
RRP | 18 | 0 | — | 45° |
TROCKS | 18 | 0 | — | 60° |
QRK | 18 | 0 | — | 42° |
Géométrie du mur de couronnement
Le mur de couronnement s'étend entre les cotes +7,0 m et +12,0 m, pour une hauteur totale de 5,0 m. Le fût présente une épaisseur de 1,5 m, la base a une largeur de 5,0 m et la semelle de base présente une épaisseur de 1,0 m.
Tableau 4. Principales dimensions du mur de couronnement.
Paramètre | Valeur adoptée |
Cote supérieure du mur de couronnement | +12,0 m |
Hauteur du mur de couronnement | 5,0 m |
Épaisseur du fût | 1,5 m |
Largeur de la base | 5,0 m |
Épaisseur de la semelle de base | 1,0 m |
Résistance à la flexion présentée | 1 061,6 kN·m/m |
Le mur de couronnement fait l'objet de vérifications distinctes concernant la capacité portante, la résistance passive, la rotation, la stabilité de pied, la stabilité de base et la flexion structurelle. Ces vérifications locales sont prises en compte conjointement avec l'analyse de la stabilité globale de l'ensemble du brise-lames.
B. Méthodologie
Étapes de chargement
Le brise-lames est évalué pour trois conditions de chargement distinctes.
Étape 1 – Action directe de la houle
Lors de la première étape, des pressions de la houle sont appliquées sur la face côté mer du mur de couronnement. La distribution des pressions comprend l'action horizontale de la houle et la sous-pression sous la zone de la base du mur orientée côté mer.
Cette étape permet d’évaluer :
Les pressions induites par la houle sur le mur de couronnement ;
La sous-pression sous la base du mur ;
La flexion du mur de couronnement ;
La stabilité de pied locale, la résistance passive, la capacité portante et la stabilité au renversement ;
La stabilité globale du brise-lames et des fondations ;
Le franchissement par les vagues.
Étape 2 – Franchissement de la houle
La deuxième étape représente le franchissement de la houle le long du talus maritime du brise-lames. À mesure que la houle remonte le talus, l'eau atteint une cote supérieure au niveau de repos et modifie les actions hydrauliques sur la structure.
Cette condition est analysée séparément pour évaluer la stabilité globale du brise-lames et la réponse locale du mur de couronnement face au franchissement considéré.
Étape 3 – Action sismique
La troisième étape intègre l'action sismique. Des accélérations de calcul horizontales et verticales sont appliquées, et les pressions sismiques des terres qui en résultent sont déterminées par la méthode de Mononobe-Okabe.
Cette étape permet d'évaluer la réponse du brise-lames et du mur de couronnement lors d'un séisme, sans combiner l'action sismique avec la condition de pression directe de la houle.
Paramètres de l'analyse de la houle
Le franchissement de la houle est calculé par la méthode TAW 2002a, tandis que l'impact des vagues est évalué selon l'approche de Pedersen (1986). La distribution des pressions côté mer est calculée par la méthode de Sainflou, modifiée par McConnell.
Une hauteur significative de houle de 3,0 m et une période de pic de 9,0 secondes sont adoptées. La houle incidente est considérée comme agissant perpendiculairement au brise-lames.
Tableau 5. Principaux paramètres de la houle et méthodes de calcul.
Paramètre ou option de houle | Valeur ou méthode adoptée |
Méthode de dimensionnement | Calcul du franchissement de la houle |
Méthode de calcul du franchissement | TAW 2002a |
Probabilité de dépassement du franchissement | 0,1% |
Méthode de calcul de l'impact des vagues | Pedersen 1986 |
Méthode de pression côté mer | Sainflou, modifiée par McConnell |
Type de surface | Béton |
Type de carapace | Cubes/blocs |
Dommage admissible de la carapace | 5% |
Méthode de calcul du reflux de la houle | Thomson et Shuttler 1975 |
Hauteur significative de houle, \(H_{s}\) | 3,0 m |
Hauteur de la houle incidente en pied | 3,0 m |
Hauteur locale de la houle | 3,0 m |
Inclinaison de la houle par rapport à la normale au mur | 0° |
Période de pic, \(T_{p}\) | 9,0 s |
Période associée à \(H_{1/3}\) | 8,0 s |
Période moyenne de la houle | 7,0 s |
Période locale de la houle | 6,0 s |
Durée de la tempête | 6 h |
Coefficient de correction de la perméabilité | 0,7 |
Méthode de réflexion de la houle | Postma 1989 |
Méthode de franchissement | Sélection automatique basée sur l'EurOtop |
Sous-pression sous la base côté mer du mur | Incluse |
Coefficient de pression à la base pour les houles de faible hauteur | 0,5 |
Paramètres sismiques
Des accélérations de calcul horizontales et verticales de 0,14g et 0,02g sont adoptées, respectivement. Le mur de couronnement est considéré comme flexible, avec un coefficient de comportement structurel défini par l'utilisateur de R = 1,0.
Les pressions sismiques des terres sont calculées par la méthode de Mononobe-Okabe et appliquées comme des pressions extérieures. La distribution des pressions de Mononobe-Okabe prévue par l'Eurocode 8 est sélectionnée, la poussée sismique étant calculée jusqu'à la base du mur.
Tableau 6. Principaux paramètres de l’analyse sismique.
Paramètre ou option sismique | Valeur adoptée |
Accélération horizontale de calcul | 0,14g |
Accélération verticale de calcul | 0,02g |
Comportement du mur | Flexible |
Coefficient de comportement structurel, R | 1,0 |
Méthode de calcul de la pression sismique | Mononobe–Okabe |
Option de distribution de pressions | Équation MO de l'Eurocode 8 |
Comportement hydraulique | Imperméable |
Hauteur de la poussée sismique | Calculée jusqu'à la base du mur |
Inertie du mur | Non incluse |
Analyse de la stabilité globale
La stabilité globale est évaluée par la méthode de Morgenstern-Price, en considérant des surfaces de glissement circulaires. La recherche englobe les mécanismes de rupture potentiels qui traversent le corps du brise-lames et la fondation sous-jacente.
Le facteur de sécurité global est calculé séparément pour chaque étape de chargement. Cette vérification est distincte des vérifications locales du mur de couronnement et ne doit pas les remplacer.
Vérifications du mur de couronnement
Le mur de couronnement fait l’objet de vérifications concernant :
La capacité portante sous la base ;
La résistance passive (butée) près du pied du mur ;
La stabilité au renversement ;
La profondeur d’encastrement requise en pied ;
La stabilité de base ;
La résistance structurelle à la flexion.
L’étape de pression directe de la houle prend également en compte la distribution appliquée des pressions de la houle ainsi que la sous-pression sous la base du mur.
2. Résultats et discussion
Les trois étapes de chargement produisent des réponses globales et locales distinctes. L'étape sismique est déterminante pour la stabilité globale du brise-lames, tandis que l'étape de pression directe de la houle conditionne la vérification locale du pied du mur de couronnement.
Principaux résultats
Tableau 7. Comparaison des principaux résultats de stabilité pour les trois étapes de chargement.
Résultat | Pression directe de la houle | Franchissement de la houle | Action sismique |
Facteur de sécurité global | 2,134 | 2,148 | 1,268 |
Facteur de sécurité au renversement | 2,237 | 9,114 | 92,297 |
Facteur de stabilité de base | 3,249 | 3,249 | 3,249 |
Débit de franchissement présenté | 0 | — | — |
¹ Pour la condition de pression directe de la houle, le logiciel présente une valeur négative de sécurité passive/en pied de −9,906 et indique que la vérification en pied n'est pas satisfaite. Ce résultat doit être interprété comme une vérification locale non satisfaite, et non comme un facteur de sécurité négatif ayant une signification physique.
Étape de pression directe de la houle
Lors de l'étape de pression directe de la houle, un facteur de sécurité global de 2,134 est obtenu. La surface de glissement circulaire critique traverse le brise-lames et se prolonge dans la fondation, ce qui indique une marge de stabilité globale relativement élevée pour la condition de houle analysée, sans préjudice des critères d'acceptation spécifiques au projet.
Les résultats locaux pour le mur de couronnement sont moins favorables. Bien que le facteur de sécurité au renversement soit de 2,237 et que le facteur de stabilité de base soit de 3,249, les vérifications de la résistance passive (butée) et de pied ne sont pas satisfaites. DeepEX présente une valeur minimale de sécurité en pied de −9,906, ne permettant pas de calculer la profondeur requise en pied correspondant à un FS = 1,0.
Cela signifie qu'un facteur de sécurité global satisfaisant ne prouve pas, à lui seul, l'adéquation du mur de couronnement. La non-vérification locale doit être analysée en revoyant :
L'amplitude et la distribution des pressions de la houle ;
La sous-pression sous la base du mur ;
La direction et le côté d'application de la houle ;
La résistance passive (butée) disponible à l'avant du mur ;
Les dimensions de la base et la géométrie du pied du mur de couronnement ;
Les propriétés de l'interface entre la base en béton et le matériau sous-jacent.
Le moment fléchisseur présenté reste bien en dessous de la résistance à la flexion indiquée, de 1 061,6 kN·m/m. Par conséquent, le résultat critique est associé à l'équilibre local entre le mur et la fondation, et non à la résistance structurelle à la flexion de la section en béton.
Étape de franchissement de la houle
L'étape de franchissement de la houle conduit au facteur de sécurité global le plus élevé :
FSglobal = 2,148
Ce résultat est environ 0,7 % supérieur à la valeur de 2,134 obtenue pour la pression directe de la houle et environ 69 % supérieur au résultat sismique de 1,268. Ainsi, le franchissement de la houle ne conditionne pas la stabilité globale du brise-lames analysé.
As verificações locais do muro de coroamento também são satisfeitas nesta etapa. O fator de segurança mínimo no pé é 1,621, o fator de segurança à rotação é 9,114 e o fator de estabilidade basal é 3,249. A profundidade necessária no pé para FS = 1,0 é de 0,8 m.
Bien que cette étape ne soit pas déterminante dans le modèle actuel, le franchissement demeure une condition de projet importante, car il influence les actions hydrauliques, la cote maximale atteinte par l'eau sur le talus maritime et le potentiel de débordement.
Étape sismique
L'étape sismique conduit au facteur de sécurité global le plus bas :
FSglobal = 1,268
Ce résultat est environ 41 % inférieur au résultat de la pression directe de la houle et environ 41 % inférieur au résultat du franchissement. Ainsi, l'étape sismique conditionne la stabilité globale du brise-lames analysé.
La réduction de la stabilité globale résulte des effets déstabilisateurs additionnels introduits par les accélérations horizontale et verticale adoptées, conjointement avec les pressions sismiques des terres calculées par la méthode de Mononobe-Okabe.
Bien que déterminante pour la stabilité globale, l'étape sismique ne conditionne pas les vérifications locales du mur de couronnement. Le facteur de sécurité minimal en pied est de 13,201, tandis que le facteur de sécurité au renversement est de 92,297. La profondeur d'encastrement requise en pied pour un FS = 1,0 est de 0,5 m et le facteur de stabilité de base se maintient à 3,249.
Le facteur de sécurité global de 1,268 doit être comparé au critère d'acceptation adopté pour la situation sismique de projet applicable. Si une valeur minimale supérieure est exigée, il pourra être nécessaire de revoir la géométrie du brise-lames, la configuration des talus, la résistance des matériaux et des fondations ou les paramètres sismiques adoptés.
Comparaison des conditions de chargement
Les résultats montrent que différentes étapes de chargement peuvent conditionner différents états-limites.
L'étape sismique est déterminante pour l'évaluation de la stabilité globale, présentant le facteur de sécurité global le plus bas, égal à 1,268. Les étapes de pression directe de la houle et de franchissement conduisent à des facteurs de sécurité globaux similaires, de 2,134 et 2,148, respectivement.
En contrepartie, l'étape de pression directe de la houle conditionne la vérification locale du mur de couronnement, étant donné que les vérifications de la résistance passive (butée) et de pied ne sont pas satisfaites sous les pressions de la houle et les sous-pressions appliquées. Lors des étapes de franchissement et d'action sismique, les vérifications locales du mur de couronnement sont satisfaites pour les conditions analysées.
Cette distinction montre pourquoi les vérifications de la stabilité globale et locale doivent être considérées séparément. Un résultat satisfaisant pour la surface globale de glissement ne garantit pas une résistance suffisante au glissement, au renversement, à la rupture par capacité portante ou à la perte de résistance en pied du mur de couronnement. De la même manière, des vérifications locales satisfaisantes du mur ne confirment pas la stabilité globale de l'ensemble brise-lames–fondation.
3. Conclusions
Dans cet exemple, on évalue un brise-lames à talus doté d'un mur de couronnement en béton armé sous l'action directe de la houle, le franchissement et l'action sismique.
Lors de l'étape de pression directe de la houle, un facteur de sécurité global de 2,134 est obtenu. Néanmoins, les vérifications de la résistance passive (butée) et du pied du mur de couronnement ne sont pas satisfaites sous les pressions de la houle et les sous-pressions appliquées. Cette insuffisance locale doit être résolue, bien que le résultat de la stabilité globale soit relativement élevé.
L'étape de franchissement de la houle produit le facteur de sécurité global le plus élevé, avec un FS = 2,148. Les vérifications locales du mur de couronnement sont également satisfaites, avec un facteur de sécurité minimal en pied de 1,621.
L'étape sismique conditionne la stabilité globale, avec un facteur de sécurité de 1,268 pour les accélérations horizontales et verticales de calcul adoptées, respectivement de 0,14g et 0,02g. Bien que les vérifications locales du mur de couronnement révèlent des marges de stabilité considérables, le résultat sismique global doit être évalué à la lumière du critère d'acceptation défini pour la situation sismique de projet applicable.
L'exemple met en évidence l'importance d'analyser plusieurs étapes de chargement représentatives. La pression directe de la houle, le franchissement et l'action sismique affectent la structure de manières différentes et peuvent conditionner différents états-limites. Une évaluation complète du brise-lames doit, par conséquent, considérer tant la stabilité globale de l'ensemble brise-lames–fondation que la stabilité locale et la résistance structurelle du mur de couronnement.
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